개학이 다가오면 2학기 문제집을 사야 할지, 예습을 해야 할지 고민하게 됩니다. 저도 매번 그랬습니다. 그런데 이번에는 문제집을 사기 전에 교과서 목차부터 펼쳐봤습니다. 3학년 2학기 수학은 여섯 단원이었습니다.
목차를 1학기 것과 나란히 놓고 보니 한 가지가 눈에 들어왔습니다. 여섯 단원 중 넷은 1학기에서 이어지고, 둘은 아예 새로 시작합니다. 저희 집은 이 구분을 기준으로 미리 볼 것과 학교에 맡길 것을 나눴습니다. 이 글은 그 기준을 정리한 것입니다.
2학기 여섯 단원과 1학기의 연결
단원 이름부터 보면 이렇습니다. 곱셈, 나눗셈, 원, 분수, 들이와 무게, 자료의 정리입니다. 출판사에 따라 순서가 조금씩 다를 수 있지만 다루는 내용은 비슷합니다.
이 중 곱셈은 1학기 곱셈이 그대로 늘어난 것입니다. 1학기에 두 자리 곱하기 한 자리를 했다면 2학기에는 세 자리 곱하기 한 자리, 두 자리 곱하기 두 자리로 자릿수만 커집니다. 계산 방법이 새로 나오는 게 아닙니다.
나눗셈도 마찬가지입니다. 1학기에 나눗셈의 뜻과 구구단으로 푸는 나눗셈을 했다면, 2학기에는 나머지가 생기고 세로셈으로 풉니다. 나눗셈이라는 개념 자체는 이미 배운 상태입니다.
분수는 1학기 분수와 소수에서 이어집니다. 1학기에 분수가 무엇인지 배웠다면 2학기에는 가분수와 대분수, 크기 비교로 넘어갑니다. 들이와 무게는 조금 멀지만 1학기 길이와 시간에서 이어집니다. 단위를 다루고 큰 단위와 작은 단위를 바꾸는 방식이 같기 때문입니다.
반면 원과 자료의 정리는 1학기에 대응하는 단원이 없습니다. 원은 컴퍼스를 처음 쥐는 단원이고, 자료의 정리는 그림그래프를 처음 그리는 단원입니다. 둘 다 도구를 다루는 법부터 학교에서 배웁니다.
이 구분이 왜 중요하냐면, 아이가 2학기에 막히는 지점이 달라지기 때문입니다. 이어지는 단원에서 막히면 원인이 1학기에 있습니다. 아무리 2학기 문제를 풀려도 해결되지 않습니다. 반대로 새로 시작하는 단원에서 막히면 원인이 그 단원 안에 있습니다. 컴퍼스를 못 돌리는 아이에게 1학기 도형을 다시 시킬 필요는 없습니다. 어디로 돌아가야 하는지가 이 구분으로 정해집니다.
1학기 단원과 2학기 단원을 선으로 이어본 것입니다.
이어지는 단원만 미리 봤습니다
저희가 방학에 확인한 건 곱셈과 나눗셈 두 가지뿐입니다. 이어지는 단원이기 때문입니다.
이어지는 단원의 특징은 1학기에 덜 굳은 부분이 2학기에 그대로 드러난다는 것입니다. 자릿수가 늘어나면 같은 실수가 두 배, 세 배로 나옵니다. 1학기에 곱셈 받아올림을 반쯤 익힌 상태로 두 자리 곱하기 두 자리에 들어가면, 한 문제에서 받아올림이 서너 번 나오니 답이 통째로 틀립니다.
그래서 예습이라기보다 점검에 가까웠습니다. 2학기 내용을 미리 배우는 게 아니라, 그 단원이 딛고 서는 1학기 자리를 확인했습니다. 곱셈은 구구단과 받아올림, 나눗셈은 나눗셈의 뜻이 서 있는지만 봤습니다. 문제집을 한 장도 풀리지 않았고 시간은 5분이 걸렸습니다.
새로 시작하는 단원은 학교에 맡겼습니다
원과 자료의 정리는 미리 손대지 않기로 했습니다. 이유가 두 가지 있습니다.
첫째, 이 단원들은 도구를 쓰는 법부터 배웁니다. 컴퍼스를 잡는 손 모양, 종이를 누르는 힘 같은 것은 옆에서 봐줘야 잡힙니다. 집에서 미리 어설프게 잡는 습관이 붙으면 오히려 학교에서 다시 고쳐야 합니다.
둘째, 이어지는 게 없으니 미리 봐도 아이에게 남는 게 적었습니다. 곱셈은 미리 봐두면 "아, 저번에 한 거"가 되지만, 원은 미리 봐도 학교에서 처음 배우는 것과 다르지 않았습니다. 작년에 도형 단원을 미리 훑어봤다가 아이가 학교 수업에서 "이거 아는 건데"라며 딴짓을 한 적이 있어서 더 그렇게 정했습니다.
다만 원과 들이·무게는 실생활에서 미리 만나게는 해뒀습니다. 컵에 물을 옮겨 담거나 마트에서 무게를 읽는 정도입니다. 문제집으로 미리 푸는 것과는 다릅니다.
이 기준이 맞지 않는 경우
1학기 내용이 흔들리고 있다면 이 글의 기준은 소용이 없습니다. 그때는 예습이 아니라 복습이 먼저입니다. 곱셈이 이어진다고 해서 2학기 곱셈을 미리 보는 게 아니라, 1학기 곱셈으로 돌아가야 합니다.
구분하는 방법은 간단했습니다. 1학기 문제집 뒤쪽 단원평가를 다시 풀렸을 때 절반 이상 틀리면 복습, 대부분 맞으면 점검만 하면 됩니다. 저희는 곱셈에서 받아올림 하나가 걸렸고 나머지는 괜찮아서 그 하나만 붙잡았습니다.
한 가지 덧붙이면, 이어지는 단원이라고 해서 전부 미리 봐야 하는 것도 아니었습니다. 저희는 분수와 들이·무게도 이어지는 쪽으로 분류했지만 손대지 않았습니다. 방학이 열흘 남은 상황에서 네 단원을 다 점검하는 건 무리였고, 아이가 1학기에 제일 흔들렸던 게 곱셈이었기 때문입니다. 이어지는 단원 중에서도 1학기에 가장 불안했던 것 하나만 고르는 게 현실적이었습니다.
또 학원이나 학습지로 이미 진도가 앞서 있다면 이 기준은 필요 없습니다. 이 글은 집에서 직접 챙기는 경우를 전제로 쓴 것입니다.
마무리
2학기를 앞두면 여섯 단원을 다 준비해야 할 것 같아 마음이 급해집니다. 저도 매번 문제집부터 샀습니다. 그런데 목차를 1학기와 나란히 놓고 보니 미리 볼 것은 둘이었고, 그마저도 새 내용을 배우는 게 아니라 1학기 자리를 확인하는 일이었습니다.
개학 전에 뭘 해야 할지 모르겠다면, 문제집을 고르기 전에 2학기 목차를 1학기 목차와 나란히 놓아보시길 권합니다. 이어지는 단원과 새로 시작하는 단원이 갈리고 나면, 무엇을 해야 할지도 대개 저절로 정해집니다.
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