개학이 열흘 남짓 남아서 2학기 교과서 목차를 미리 넘겨봤습니다. 3학년 2학기 첫 단원이 곱셈이었습니다. 세 자리 수 곱하기 한 자리 수, 그리고 두 자리 수 곱하기 두 자리 수입니다. 1학기에 이미 두 자리 곱하기 한 자리를 했으니 이어지는 내용이구나 싶었는데, 목차만 보고 넘어가려다 한 가지가 걸렸습니다. 1학기 곱셈을 아이가 정말 소화한 상태인지 확인해본 적이 없다는 것이었습니다.
그래서 새 문제집을 사기 전에 세 가지만 물어봤습니다. 각각 30초도 안 걸렸습니다.
왜 하필 곱셈이 먼저 나오는가
2학기 곱셈은 새로운 계산법을 배우는 단원이 아닙니다. 1학기에 배운 방식을 자릿수만 늘려서 반복하는 단원에 가깝습니다. 두 자리 곱하기 한 자리를 할 줄 알면 세 자리 곱하기 한 자리는 같은 절차를 한 번 더 하는 것이고, 두 자리 곱하기 두 자리는 그 절차를 두 층으로 쌓는 것입니다.
그래서 이 단원은 새 내용에서 막히기보다 1학기에 덜 굳은 부분이 그대로 드러나는 자리가 됩니다. 자릿수가 늘어나면 같은 실수가 두 배, 세 배로 나오기 때문입니다. 목차를 보고 제가 확인하고 싶었던 게 이거였습니다.
세 가지를 30초씩 물어봤습니다
문제집을 풀리지 않았습니다. 저녁 먹고 나서 말로 세 개만 물었습니다.
첫째, 구구단이 바로 나오는가. "7 곱하기 8은?"이라고 물었습니다. 아이가 1초 안에 답했습니다. 이건 통과였습니다. 두 자리 곱하기 두 자리는 구구단을 네 번씩 쓰기 때문에, 하나라도 더듬으면 계산이 늘어지다 중간 숫자를 놓칩니다. 구구단을 뛰어 세기로 잡았던 때 이후로는 이 부분은 안정적입니다.
둘째, 곱셈 받아올림을 종이에 쓰는가. "26 곱하기 3, 종이에 풀어봐"라고 했습니다. 여기서 걸렸습니다. 아이는 6 곱하기 3이 18인 것까지는 맞게 했는데, 올려야 할 1을 적지 않고 머릿속에 두었다가 십의 자리에서 빠뜨렸습니다. 답이 68이 나왔습니다.
셋째, 자리값을 설명할 수 있는가. "20 곱하기 3은 왜 60이야?"라고 물었습니다. 아이가 "십이 두 개인데 그게 세 묶음이니까 십이 여섯 개"라고 답했습니다. 이건 통과였습니다. 두 자리 곱하기 두 자리에서 두 번째 줄을 한 칸 밀어 쓰는 이유가 여기에 걸려 있어서, 이게 안 되면 2학기에 크게 막힙니다.
방학 중에 세 가지를 물어보고 걸린 자리를 표시해둔 것입니다.
걸린 것 하나만 열흘 동안 붙잡기로 했습니다
세 개 중 두 개가 통과였으니 나쁘지 않다고 생각할 수도 있었습니다. 그런데 걸린 것이 하필 받아올림이었습니다. 두 자리 곱하기 두 자리는 받아올림이 한 문제에서 서너 번 나옵니다. 하나 빠뜨리면 답이 통째로 틀립니다.
그래서 남은 방학에는 새 단원 예습을 하지 않기로 했습니다. 대신 26×3 같은 두 자리 곱하기 한 자리를 하루 세 문제씩, 받아올린 수를 반드시 위에 적게 하고 있습니다. 문제 수를 늘리지 않은 건 덧셈 받아올림을 잡을 때 양을 줄이는 편이 효과가 있었기 때문입니다.
솔직히 이게 열흘 만에 잡힐지는 모르겠습니다. 덧셈 때는 3주가 걸렸습니다. 다만 2학기 곱셈에 들어갔을 때 아이가 어디서 틀릴지 저는 이미 알고 있는 상태가 됐습니다. 그것만으로도 물어보길 잘했다고 생각합니다.
이 확인이 필요 없는 경우도 있습니다
세 가지가 다 통과라면 굳이 붙잡을 게 없습니다. 그냥 2학기 진도를 나가면 됩니다. 반대로 구구단에서 더듬는다면 곱셈 단원 자체를 시작하기 전에 구구단부터 봐야 합니다. 자릿수를 늘리는 단원인데 기본이 흔들리면 문제를 풀수록 틀리는 경험만 쌓입니다.
그리고 이건 진도를 미리 빼두자는 이야기가 아닙니다. 저는 2학기 내용을 아직 한 장도 풀리지 않았습니다. 새 단원을 미리 배우는 것과, 그 단원이 딛고 서는 자리를 확인하는 것은 다른 일이라고 생각합니다.
마무리
목차 한 장을 넘겨보고 세 가지를 물어보는 데 5분이 걸렸습니다. 그 5분으로 남은 열흘에 무엇을 할지가 정해졌습니다. 예전 같으면 2학기 문제집부터 사러 갔을 텐데, 이번에는 사지 않았습니다.
혹시 개학을 앞두고 뭘 해야 할지 모르겠다면, 새 문제집을 고르기 전에 2학기 첫 단원이 무엇인지 먼저 보시길 권합니다. 그 단원이 1학기의 어디에서 이어지는지가 보이면, 확인할 것도 자연히 정해집니다.